面对家庭辅导中孩子的不配合问题，家长和教师可以采取以下策略来有效管理和解决这一挑战：

1. 建立积极的学习环境：为孩子创造一个安静、整洁且舒适的学习空间，确保他们有足够的资源和支持来进行学习。这样的环境能够让孩子感到安全和平静，有助于集中注意力。

2. 设定明确的期望与规则：在开始家庭辅导之前，明确告诉孩子你对他们的期望以及家庭的规矩。例如，规定固定的学习时间、休息时间和完成作业的时间表，这样可以帮助孩子形成良好的学习习惯和时间管理能力。

3. 激发兴趣与动机：了解孩子的兴趣点和爱好，尝试将这些元素融入到学习过程中。通过游戏化教学或者使用多媒体工具，如视频和互动软件，让学习变得更加有趣和吸引人。

4. 鼓励自主学习：培养孩子的独立性和主动性是非常重要的。尽量让他们自己解决问题，而不是直接给出答案。这样可以增强他们的自信心和学习动力。

5. 提供正向反馈与奖励机制：当孩子在学习上取得进步时，及时给予肯定和表扬，这会激励他们在未来更加努力地学习和探索。同时，也可以设立小目标和大目标的奖励制度，比如当他们达到某个分数或完成了整个单元的课程后，可以获得一些小礼物或者额外的自由时间。

6. 保持耐心和理解：每个孩子的发展速度和接受程度都不相同，因此家长和老师应该保持耐心，尊重孩子的个人节奏。如果孩子对某些内容感到困惑或不感兴趣，不要急于求成，而是帮助他们找到合适的方法去理解和掌握知识点。

7. 沟通与合作：与学校老师和其他家长保持联系，分享经验和建议。共同探讨有效的教育方法，可以更好地帮助孩子成长和发展。此外，也要倾听孩子的声音，定期与他们交流关于学习的想法和感受。

8. 寻求专业支持：如果发现孩子的不配合行为持续存在并且影响了学业表现，可以考虑咨询教育心理学家或其他专业人士的意见。他们可以为家庭提供更具体的建议和指导。

9. 调整心态：家长和教育者也需要适时调整自己的心态，认识到孩子的成长过程是曲折而漫长的。有时候，失败也是成功路上的一部分，重要的是从错误中学习，不断改进方法和策略。

10. 灵活性与适应性：在面对不同的学习需求和孩子个性化的学习风格时，要有灵活性和适应性的态度。根据实际情况调整家庭辅导的方式和方法，以满足孩子的独特需求。

总之，应对家庭辅导中的孩子不配合问题需要家长的耐心、教师的智慧和全社会的共同努力。通过创建积极的环境、制定合理的期望、激发学生的内在驱动力以及提供适当的支持和资源，我们可以帮助孩子克服困难，提升学习效果，实现全面发展。